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1 空洞卷积 1.1 理解空洞卷积

在图像分割领域，图像输入到CNN（典型的网络比如FCN）中，FCN先像传统的CNN那样对图像做卷积再pooling，降低图像尺寸的同时增大感受野，但是由于图像分割预测是pixel-wise的输出，所以要将pooling后较小的图像尺寸upsampling到原始的图像尺寸进行预测，之前的pooling操作使得每个pixel预测都能看到较大感受野信息。因此图像分割FCN中有两个关键，一个是pooling减小图像尺寸增大感受野，另一个是upsampling扩大图像尺寸。在先减小再增大尺寸的过程中，肯定有一些信息损失掉了，那么能不能设计一种新的操作，不通过pooling也能有较大的感受野看到更多的信息呢？答案就是dilated conv。

(a) 普通卷积，1-dilated convolution，卷积核的感受野为3×3

(b) 扩张卷积，2-dilated convolution，卷积核的感受野为7×7

(c) 扩张卷积，4-dilated convolution，卷积核的感受野为15×15

(a)图对应3x3的1-dilated conv，和普通的卷积操作一样.

(b)图对应3x3的2-dilated conv，实际的卷积kernel size还是3x3，但是空洞为1，也就是对于一个7x7的图像patch，只有9个红色的点和3x3的kernel发生卷积操作，其余的点略过。也可以理解为kernel的size为7x7，但是只有图中的9个点的权重不为0，其余都为0。 可以看到虽然kernel size只有3x3，但是这个卷积的感受野已经增大到了7x7（如果考虑到这个2-dilated conv的前一层是一个1-dilated conv 的话，那么每个红点就是1-dilated的卷积输出，所以感受野为3x3，所以1-dilated和2-dilated合起来就能达到7x7的conv）.

(c)图是4-dilated conv操作，同理跟在两个1-dilated和2-dilated conv的后面，能达到15x15的感受野。对比传统的conv操作，3层3x3的卷积加起来，stride为1的话，只能达到(kernel-1)*layer+1=7的感受野，也就是和层数layer成线性关系，而dilated conv的感受野是指数级的增长。

扩张卷积与普通的卷积相比，除了卷积核的大小以外，还有一个扩张率(dilation rate)参数，主要用来表示扩张的大小。扩张卷积与普通卷积的相同点在于，卷积核的大小是一样的，在神经网络中即参数数量不变，区别在于扩张卷积具有更大的感受野。

扩展卷积在保持参数个数不变的情况下增大了卷积核的感受野，同时它可以保证输出的特征映射（feature map）的大小保持不变。一个扩张率为2的3×3卷积核，感受野与5×5的卷积核相同，但参数数量仅为9个，是5×5卷积参数数量的36%。

dilated的好处是不做pooling损失信息的情况下，加大了感受野，让每个卷积输出都包含较大范围的信息。在图像需要全局信息或者语音文本需要较长的sequence信息依赖的问题中，都能很好的应用dilated conv。

1.2 Deconv和dilated conv的区别：

deconv的具体解释可参见如何理解深度学习中的deconvolution networks？，deconv的其中一个用途是做upsampling，即增大图像尺寸。而dilated conv并不是做upsampling，而是增大感受野。可以形象的做个解释：对于标准的k*k卷积操作，stride为s，分三种情况：

(1) s>1，即卷积的同时做了downsampling，卷积后图像尺寸减小；

(2) s=1，普通的步长为1的卷积，比如在tensorflow中设置padding=SAME的话，卷积的图像输入和输出有相同的尺寸大小；

(3) 0<s<1，fractionally strided convolution，相当于对图像做upsampling。比如s=0.5时，意味着在图像每个像素之间padding一个空白的像素后，stride改为1做卷积，得到的feature map尺寸增大一倍。而dilated conv不是在像素之间padding空白的像素，而是在已有的像素上，skip掉一些像素，或者输入不变，对conv的kernel参数中插一些0的weight，达到一次卷积看到的空间范围变大的目的。当然将普通的卷积stride步长设为大于1，也会达到增加感受野的效果，但是stride大于1就会导致downsampling，图像尺寸变小。

2 Deformable convolution

文章提出了可变卷积和可变ROI采样。原理是一样的，就是在这些卷积或者ROI采样层上，添加了位移变量，这个变量根据数据的情况学习，偏移后，相当于卷积核每个方块可伸缩的变化，从而改变了感受野的范围，感受野成了一个多边形。